题目内容

若函数y=
(2-a)x2+2(2-a)x+4
的定义域为R，则a的取值范围是______．
根据题意得：（2-a）x2+2（2-a）x+4≥0，x∈R恒成立．
①当2-a=0时，4≥0成立
②当2-a＞0时，△=4（2-a）2-16（2-a）≤0
-2≤a＜2
综上：-2≤a≤2
故答案为：-2≤a≤2
练习册系列答案
相关题目
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线l与椭圆交于A、B两点．
（1）如果点A在圆x2+y2=c2（c为椭圆的半焦距）上，且|F1A|=c，求椭圆的离心率；
（2）若函数y=
2
+logmx，（m＞0且m≠1）的图象，无论m为何值时恒过定点（b，a），求
F2B
•
F2A
的取值范围．
若函数y=(
2
+x)(m-x)为偶函数，则4m=（　　）
A、-2
B、2
C、-
2
D、
2
若函数y=
(2-a)x2+2(2-a)x+4
的定义域为R，则a的取值范围是
 
．
给出下列四个命题：
①已知
a
=(3，  4)， 
b
=(0，  1)，则
a
在
b
方向上的投影为4；
②若函数y=（a+b）cos2x+（a-b）sin2x（x∈R）的值恒等于2，则点（a，b）关于原点对称的点的坐标是（0，-2）；
③函数f(x)=
1
lgx
在（0，+∞）上是减函数；
④已知函数f（x）=ax2+（b+c）x+1（a≠0）是偶函数，其定义域为[a-c，b]，则点（a，b）的轨迹是直线；
⑤P是△ABC边BC的中线AD上异于A、D的动点，AD=3，则
PA
•(
PB
+
PC
)的取值范围是[-
9
2
，  0)．
其中所有正确命题的序号是
①③④⑤
①③④⑤
．

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