Question

若函数y=(

2

+x)(m-x)为偶函数，则4m=（　　）

• A、-2
• B、2
• C、-

  2

• D、

  2

Answer 1

分析：函数y=(

2

+x)(m-x)为偶函数，可由函数是偶函数，建立方程f（x）=f（-x），由此方程求出4m的值

解答：解：由题意，函数是偶函数，故有(

2?

+x)(m-x)=(

2?

-x)(m+x)恒成立
整理得-x2+(m-

2

)x+

2

m=-x2+(

2

-m)x+

2

m恒成立
故有m-

2

=

2

-m
解得m=

2

故选D

点评：本题考查偶函数，解题的关键是熟练掌握偶函数的定义，由定义得出方程f（x）=f（-x），由此方程求出参数的值．本题是考查基本概念题