题目内容
如图，已知ABC—A1B1C1是正三棱柱，D是AC的中点，
（1）证明：AB1∥平面DBC1；
（2）假设AB1⊥BC1，BC=2，求线段AB1与侧面B1BCC1所成角的大小.
(1)证明：AB1∥DE,DE
面DBC1而AB1面DBC1.
∴AB1∥面DBC1.
(2)解析：取BC中点F连AF、B1F则AF⊥BC,BB1⊥AF.
∴AF⊥面BB1C1C.AB1与侧面BB1C1C所成角即∠AB1F.
BC1⊥AB1 则BC1⊥B1F.Rt△C1B1B∽Rt△B1BF.
,设BB1=x,则：
x=
.
AF=
,
∴tanAB1F=
=1.
∴∠AB1F=45°.
练习册系列答案
相关题目
如图，已知△ABC的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：
如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F是BE的中点，求证：
如图，已知两点A（-
如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，