Question

张晓华同学骑电动自行车以的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔S在电动车的北偏东30°方向上，15min后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点B时与电视塔S的距离是（　　）

• A．2

  2

  km
• B．3

  2

  km
• C．3

  3

  km
• D．2

  3

  km

Answer 1

分析：在△ABS中，可得∠BAS=30°，AB=6，∠ABS=180°-75°=105°则∠ASB=45°，由正弦定理可得

BS

sin30°

=

AB

sin45°

可求BS即可

解答：解：如图，由已知可得，AB=24×

15

60

=6
在△ABS中，∠BAS=30°，AB=6，∠ABS=180°-75°=105°
∠ASB=45°
由正弦定理可得

BS

sin30°

=

AB

sin45°

BS=

ABsin30°

sin45°

=

6× 1 2

2 2

=3

2

故选B

点评：本题主要考查了正弦定理在实际问题中的应用，解题的关键是要把实际问题转化为数学问题．进而利用数学基本知识进行求解