Question

张晓华同学骑电动自行车以24km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔S在电动车的北偏东30°方向上，15min后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点B时与电视塔S的距离是（　　）

• A、2km
• B、3

  2

  km
• C、3km
• D、2

  2

  km

Answer 1

分析：先求AB，∠ASB，再利用正弦定理，可得结论．

解答：解：如图，由条件知AB=24×

15

60

=6．
在△ABS中，∠BAS=30°，AB=6，∠ABS=180°-75°=105°，
∴∠ASB=45°．
由正弦定理知

BS

sin30°

=

AB

sin45°

，
∴BS=

ABsin30°

sin45°

=3

2

故选B．

点评：本题考查正弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．