Question

下面给出了三个命题

(1)用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；

(2)两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；

(3)有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体的是棱台．

其中正确命题是个数是

[　　]

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

答案：A
解析：

解：由棱台的定义，平面必须与底面平行，但(1)中的截面与底面的位置关系不明确，故(1)错误；由下图，平面ABCD与平面平行且相似，其余各面都是梯形，但延长之后没有相交于同一点(因为棱台是由棱锥截得，故棱台的侧棱延长后必须交于同一点)，故(2)也是错误的；由下图，若由于，可知和的交点与和的交点不重合，故(3)也是错误的． ∴选A．