题目内容

对于区间［a,b］上有意义的两个函数m(x)与n(x)，对于区间［a,b］中的任意x均有｜m(x)-n(x)｜≤1，则称函数m(x)与n(x)在区间［a,b］上是密切函数，［a,b］称为密切区间.若m(x)=x2-3x+4与n(x)=2x-3在区间上是“密切函数”，则密切区间是

A.［3，4］           B.［2，4］             C.［2，3］           D.［1，4］

C  ｜m(x)-n(x)｜=｜x2-5x+7｜≤1,即-1≤x2-5x+7≤1.

解得2≤x≤3.故选C.

练习册系列答案
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下列说法正确的是（    ）

A.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大

B.函数在闭区间上的最大值一定是极大值

C.对于f(x)=x3+px2+2x+1，若|p|＜，则f(x)无极值

D.函数f(x)在区间（a,b）上一定存在最值

对于在区间［a,b］上有意义的两个函数f(x)和g(x)，如果对任意x∈［a,b］，均有|f(x)-g(x)|≤1,那么我们称f(x)和g(x)在［a,b］上是接近的.若f(x)=log2(ax+1)与g(x)=log2x在闭区间［1,2］上是接近的，则a的取值范围是____________.

对于在区间［a,b］上有意义的两个函数f(x)和g(x)，如果对任意x∈［a,b］，均有|f(x)-g(x)|≤1,那么我们称f(x)和g(x)在［a,b］上是接近的.若f(x)=log2(ax+1)与g(x)=log2x在闭区间［1,2］上是接近的，则a的取值范围是__________.

我们把使得f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.对于区间［a,b］上的连续函数y=f(x),若f(a)·f(b)＜0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点.则函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数为

A.0                  B.1                     C.2                     D.多于两个

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