题目内容
某射手每次射击击中目标的概率是
，且各次射击的结果互不影响。
（1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；
（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率；
（3）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3 次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分。记ξ为射手射击3次后的总得分数，求ξ的分布列。
，且各次射击的结果互不影响。（1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；
（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率；
（3）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3 次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分。记ξ为射手射击3次后的总得分数，求ξ的分布列。
解：（1）设X为射手在5次射击中击中目标的次数，则X~
在5次射击中，恰有2次击中目标的概率
；
（2）设“第i次射击击中目标”为事件Ai（i=1，2，3，4，5）；
“射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件A，则
；
（3）由题意可知，ξ的所有可能取值为0，1，2，3，6，
，
，
，
，
，
所以ξ的分布列是：
。
在5次射击中，恰有2次击中目标的概率
；（2）设“第i次射击击中目标”为事件Ai（i=1，2，3，4，5）；
“射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件A，则
；（3）由题意可知，ξ的所有可能取值为0，1，2，3，6，
，，，，，所以ξ的分布列是：
。
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