题目内容
函数y＝f(x)对任意实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy．
(Ⅰ)求f(0)的值；
(Ⅱ)若f(1)＝1，求f(2)，f(3)，f(4)的值，猜想f(n)的表达式并用数学归纳法证明你的结论；
(Ⅲ)若f(1)≥1，求证：
．
答案：
解析：
解析：
|
解证：(Ⅰ)令 (Ⅱ) 猜想 (Ⅲ) 假设 由上知，则 |
得
4分
，
6分
，下用数学归纳法证明之．(略) 8分
，则
时命题成立，即
，则
，
． 13分
练习册系列答案
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)的值
则称直线l：y＝kx＋b为曲线y＝f(x)与y＝g(x)的“分渐近线”．给出定义域均为D＝{x|x＞1}的四组函数如下：
；
；
，g(x)＝
；
，g(x)＝2(x－1－e－x)
；