Question

已知α、β都是锐角,sinα=,cos(α+β)=,则sinβ=__________.

Answer 1

解析:∵α是锐角,sinα=,

∴cosα=.

又∵α、β是锐角,

∴0＜α+β＜π.由cos(α+β)= ,

得sin(α+β)=.

∵β=(α+β)-α,

∴sinβ=sin［(α+β)-α］=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα

=×-()×=.

答案: