题目内容
如图，两个工厂A、B相距3(Km)，现要在以AB为直径的圆弧上的某一点
处建一幢办公楼（异于A、B点）.据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比，比例系数是1；办公楼受工厂B的“噪音影响度” 与距离BP的平方也成反比，比例系数是4。办公楼受A、B两厂的“总噪音影响度”y是为受A、B两厂“噪音影响度”之和，设AP为x(Km).
（1）求“总噪音影响度” y关于x的函数关系式，并指出函数的定义域；
（2）当AP为多少时，“总噪音影响度”最小.
解：（1）因P点在AB为直径，所以
,由勾股定理得
，
故
，
………………………6分
（2）=
=
，当且仅当
， 
时，取等号，
所以当AP=
时，“总噪音影响度”y最小,最小值为1. …………………15分
练习册系列答案
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如图，两个工厂A，B相距2km，点O为AB的中点，现要在以O为圆心，2km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼，其中MA⊥AB，NB⊥AB．据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比，比例系数是1，办公楼受工厂B的“噪音影响度”与距离BP的平方也成反比，比例系数是4，办公楼受A，B两厂的“总噪音影响度”y是受A，B两厂“噪音影响度”的和，设AP为xkm．
如图，两个工厂A，B（视为两个点）相距2km，现要在以A，B为焦点，长轴长为4km的椭圆上某一点P处建一幢办公楼．据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP成反比，比例系数是1；办公楼受工厂B的“噪音影响度”与距离BP也成反比，比例系数是4．办公楼受A，B两厂的“总噪音影响度”y是受A，B两厂“噪音影响度”的和，设AP=xkm．
如图，两个工厂A，B相距2km，点O为AB的中点，现要在以O为圆心，2km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼，其中MA⊥AB，NB⊥AB．据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比，比例系数是1，办公楼受工厂B的“噪音影响度”与距离BP的平方也成反比，比例系数是4，办公楼受A，B两厂的“总噪音影响度”y是受A，B两厂“噪音影响度”的和，设AP为xkm．
如图，两个工厂A，B相距2 
km，点O为AB的中点，现要在以O为圆心，2 km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼，其中MA⊥AB，NB⊥AB.据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比
，比例系数是1，办公楼受工厂B
的“噪音影响度”与距离BP的平方也成反比，比例系数是4，办公楼受A，B两厂的“总噪音影响度”y是受A，B两厂“噪音影响度”的和，设AP为x km.