题目内容
已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
的焦点和顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的焦点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：设椭圆的焦点
，
，由题意可知双曲线方程为
，其渐近线方程为
，又双曲线的两条渐近线与椭圆的焦点构成的四边形恰为正方形，所以由椭圆的对称性知双曲线的渐近线方程为
，即
，所以
，所以椭圆的离心率为.
考点：双曲线、椭圆的性质，椭圆的离心率的求法.
练习册系列答案
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若双曲线
的离心率为
，则其渐近线的斜率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（ ）
＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 ( )
B．6 C．4
，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（ ）
B.
C.
D.
、
是双曲线
的两焦点，以线段F1F2为边作正
，若边
的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
已知抛物线
的焦点与双曲线
的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
设
是椭圆
的左、右焦点，
为直线
上一点，
是底角为
的等腰三角形，则
的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
若抛物线
上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为
和
，则抛物线方程为（ ）
A． | B． |
| C．或 | D． 或 |