题目内容
如图所示，直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值.
1-
解析:
抛物线y=x-x2与x轴两交点的横坐标x1=0,x2=1,所以抛物线与x轴所围图形的面积
S=
（x-x2）dx=(
)|
=
-
=
. 6分
抛物线y=x-x2与y=kx两交点的横坐标为
x1′=0,x2′=1-k, 9分
所以
=
（x-x2-kx）dx
=
|
=(1-k)
， 12分
又知S=，所以(1-k)=，
于是k=1-
=1-. 14分
练习册系列答案
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如图所示，已知圆O：x2+y2=1，直线l：y=kx+b（k＞0，b＞0）是圆的一条切线，且l与椭圆
已知直线y=kx（k＞0）与函数y=2sin（x-| π |
| 6 |
A、tan（α-
| ||
B、tan（β-
| ||
C、tan（α-
| ||
D、tan（β-
|
如图所示，O为坐标原点，在y轴上截距为2且斜率为k（k＜0）的直线l与抛物线y2=2x交于M、N两点
如图所示，直线y=kx（k＞0）与双曲线