Question

如图所示，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

2

x

交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），则x₁y₂+x₂y₁的值为（　　）

Answer 1

分析：求出两函数组成的方程组的解，代入即可求出答案．

解答：解：由

y=kx y= 2 x

可得  

x1= 2k k y1= 2k

，或

x2= - 2k k y2=- 2k

，
∴x₁y₂+x₂y₁=

2k

k

•(-

2k

)+（-

2k

k

•

2k

）=-2-2=-4．
故选C．

点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的计算能力，属于中档题．