题目内容

函数y=sin（
π
3
-2x）的递增区间为
[
5π
12
+kπ，
11π
12
+kπ]，k∈z
[
5π
12
+kπ，
11π
12
+kπ]，k∈z
．
分析：由于函数y=sin（
π
3
-2x）=-sin（2x-
π
3
），令 2kπ+
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求得x的范围，即可求得
函数y=sin（
π
3
-2x）的递增区间．
解答：解：∵函数y=sin（
π
3
-2x）=-sin（2x-
π
3
），本题即求函数y=sin（2x-
π
3
）的减区间．
令 2kπ+
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，
求得 kπ+
5π
12
≤x≤2kπ+
11π
12
，k∈z．
故函数y=sin（
π
3
-2x）的递增区间为[
5π
12
+kπ，
11π
12
+kπ]，k∈z．
故答案为[
5π
12
+kπ，
11π
12
+kπ]，k∈z．
点评：本题主要考查复合三角函数的单调性，诱导公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=sin（
π
3
-
x
2
）的单调递减区间
 
．
将函数y=sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
π
6
个单位，所得函数的单调递增区间为
[-
π
6
，
3π
2
]，[
7π
2
，
23π
6
]
[-
π
6
，
3π
2
]，[
7π
2
，
23π
6
]
．
函数y=sin(x-
π
3
)（π≤x≤2π）的值域为
[-1，
3
2
]
[-1，
3
2
]
．
求函数y=
sin(2x-
π
3
)cot(2x-
π
3
)的值域．
当x∈[0，
π
2
]时，函数y=sin(2x+
π
3
)的最小值是
 
，最大值是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网