题目内容
△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知a=7，b=5，c=6，则
•
=
| AB |
| BC |
-30
-30
；△ABC的面积为6
| 6 |
6
．| 6 |
分析：由余弦定理求得 cosB=
，利用两个向量的数量积的定义求出
•
的值，以及△ABC的面积为
ac•sinB 的值．
| 5 |
| 7 |
| AB |
| BC |
| 1 |
| 2 |
解答：解：△ABC中，由余弦定理可得 b2=a2+c2-2ac•cosB，即 25=49+36-2×7×6cosB，
∴cosB=
．
∴
•
=|
|•|
|cos（π-B）=6×7×（-
）=-30．
∴△ABC的面积为
ac•sinB=
×7×6×
=6
，
故答案为-30、6
．
∴cosB=
| 5 |
| 7 |
∴
| AB |
| BC |
| AB |
| BC |
| 5 |
| 7 |
∴△ABC的面积为
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
1-
|
| 6 |
故答案为-30、6
| 6 |
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，余弦定理的应用，注意
与
的夹角为π-B，这是解题的易错点，属于中档题．
| AB |
| BC |
练习册系列答案
相关题目