在(1+x)5-(1+x)6的展开式中.含x3的项的系数是( )A．-5B．6C．-10D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．在（1+x）⁵-（1+x）⁶的展开式中，含x³的项的系数是（　　）

A．

-5

B．

C．

-10

D．

分析利用二项式展开式的通项公式，求得（1+x）⁵-（1+x）⁶的展开式中，含x³的项的系数．

解答解：∵（1+x）⁵-（1+x）⁶=（${C}_{5}^{0}$+${C}_{5}^{1}$•x+${C}_{5}^{2}$•x²+${C}_{5}^{3}$•x³+${C}_{5}^{4}$•x⁴+${C}_{5}^{5}$•x⁵ ）-（${C}_{6}^{0}$+${C}_{6}^{1}$•x ${C}_{6}^{2}$•x²+${C}_{6}^{3}$•x³+…+${C}_{6}^{6}$•x⁶），
∴含x³的项的系数是${C}_{5}^{3}$-${C}_{6}^{3}$=-5，
故选：A．

点评本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

练习册系列答案

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17．调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：

	晚上	白天	合计
男婴	24	31	55
女婴	8	26	34
合计	32	57	89

你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（　　）
参考公式及数据：$\begin{array}{l}{K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}\end{array}$

P（k²≥k）	0.25	0.15	0.1 0	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

18．锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足：$\sqrt{3}a-2bsinA=0$
（I）求角B的大小
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15．已知$\sqrt{2}$和$\sqrt{3}$都是无理数，试证：$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$也是无理数．某同学运用演绎推理证明如下：依题设$\sqrt{2}$和$\sqrt{3}$都是无理数，而无理数与无理数之和是无理数，所以$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$必是无理数．这个同学证明是错误的，错误原因是（　　）

2．已知函数f（x）=e^x-mx，
（1）求函数f（x）的单调区间．
（2）若函数g（x）=f（x）-lnx+x²存在两个零点，求m的取值范围．

12．在平面直角坐标系xOy中，由直线x=0，x=1，y=0与曲线y=e^x围成的封闭图形的面积是（　　）

19．

下面的图形无限向内延续，最外面的正方形的边长是1，从外到内，第n个正方形与其内切圆之间的深色图形面积记为${S_n}（n∈{N^*}）$．
（1）试写出S_n+1与${S_n}（n∈{N^*}）$的递推关系式；
（2）设${T_n}={S_1}+{S_2}+…+{S_n}（n∈{N^*}）$，求T_n的值．

16．已知i是虚数单位，计算$\frac{（3-4i）（1+i）^{3}}{4+3i}$的结果为2+2i．

17．下列有关于f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1{+x}^{2}}$的性质的描述，正确的是（　　）

	A．	奇函数，在R上单调递增
	B．	奇函数，在（-∞，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递增
	C．	偶函数，在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增
	D．	偶函数，在（-∞，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减

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