已知i是虚数单位.计算$\frac{^{3}}{4+3i}$的结果为2+2i．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知i是虚数单位，计算$\frac{（3-4i）（1+i）^{3}}{4+3i}$的结果为2+2i．

分析直接由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：$\frac{（3-4i）（1+i）^{3}}{4+3i}$=$\frac{2+14i}{4+3i}=\frac{（2+14i）（4-3i）}{（4+3i）（4-3i）}=\frac{50+50i}{25}$=2+2i，
故答案为：2+2i．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

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