题目内容
已知：甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，现要求甲、乙都不与丙相邻，问：不同的排法有多少种？（以数字作答）
分析：根据题意，先排丁、戊两人，有2种排法，再排甲、乙、丙三人，分甲乙两人相邻、不相邻两种情况讨论，可得甲、乙、丙的排法，由分步计数原理计算可得答案．
解答：解：根据题意，先排丁、戊两人，有2种排法，排好后有3个空位；
再排甲、乙、丙三人，若甲乙相邻，则把甲乙视为一个元素，与丙一起放进三个空位中，有2A32=12种方法，
若甲乙不相邻，则甲、乙、丙一起放进三个空位中，有A33=6种方法，
则不同的排法数目有2×（12+6）=36种；
答：不同的排法有36种．
再排甲、乙、丙三人，若甲乙相邻，则把甲乙视为一个元素，与丙一起放进三个空位中，有2A32=12种方法，
若甲乙不相邻，则甲、乙、丙一起放进三个空位中，有A33=6种方法，
则不同的排法数目有2×（12+6）=36种；
答：不同的排法有36种．
点评：本题考查排列、组合的运用，解题时注意甲乙两人可以相邻，还可以不相邻，需要分情况讨论．
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