题目内容
6、设f（x）=|2-x2|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（ ）
分析：由题意知，f（a）=2-a2，f（b）═b2-2，利用f（a）=f（b），求出 a2+b2 的值，
再利用基本不等式，可得ab的取值范围
再利用基本不等式，可得ab的取值范围
解答：解：∵f（x）=|2-x2|，当0＜a＜b时，f（a）=f（b），
∴2-a2=b2-2，∴a2+b2=4＞2ab，∴0＜ab＜2，
故选 A、
∴2-a2=b2-2，∴a2+b2=4＞2ab，∴0＜ab＜2，
故选 A、
点评：本题考查二次函数的性质及图象特征，利用基本不等式求式子的取值范围．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）在x0处可导，下列式子中与f′（x0）相等的是（ ）
（1）
；（2）
；
（3）
（4）
．
（1）
| lim |
| △x→0 |
| f(x0)-f(x0-2△x) |
| 2△x |
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)-f(x0-△x) |
| △x |
（3）
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+2△x)-f(x0+△x) |
| △x |
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)-f(x0-2△x) |
| △x |
| A、（1）（2） |
| B、（1）（3） |
| C、（2）（3） |
| D、（1）（2）（3）（4） |