题目内容
已知向量
=(1，2)，
=(2，x)，＜
，
＞=θ，当x取何值时：
（1）
⊥
；
（2）
∥
；
（3）cosθ＞0．
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）
| a |
| b |
（2）
| a |
| b |
（3）cosθ＞0．
分析：（1）（2）直接利用向量垂直和平行的坐标表示列式求解；（3）直接由向量的夹角公式列式计算．
解答：解：因为向量
=(1，2)，
=(2，x)，
（1）若
⊥
，则1×2+2x=0，x=-1；
（2）若
∥
，则1×x-2×2=0，x=4；
（3）由cosθ=
=
＞0，
得x＞-1．
| a |
| b |
（1）若
| a |
| b |
（2）若
| a |
| b |
（3）由cosθ=
| ||||
|
|
| 2+2x | ||||
|
得x＞-1．
点评：本题考查了向量的数量积判断平面向量的垂直关系，考查了向量共线的坐标表示，考查了平面向量的数量积公式，是基础的运算题．
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