Question

已知双曲线C与曲线有公共的渐近线，且经过点，则C的方程为________．

Answer 1

分析：与双曲线共渐近线的双曲线方程可设为（其中λ≠0），因此设本题中的双曲线C的方程为，再代入点A的坐标即可得到双曲线C的方程．
解答：设双曲线C的方程为，其中λ≠0
∵点在双曲线C上，
∴，解之得λ=-1
因此双曲线方程为，即
故答案为：
点评：本题给出与已知双曲线共渐近线的双曲线经过某个已知点，求该双曲线的方程，着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质，属于基础题．