Question

已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，∠BAC＝90°，AB＝AA₁＝2，AC＝1，M，N分别是A₁B₁，BC的中点．

(Ⅰ)证明：MN∥平面ACC₁A₁；

(Ⅱ)若点P在线段BN上，且三棱锥P－AMN的体积V_P－AMN＝，求的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)证明：设AC的中点为D，连结DN，A1D． 　　∵D，N分别是AC，BC的中点， 　　∴　2分 　　 　　∴A1D∥MN　4分 　　 　　　6分 　　(Ⅱ) 　　又M到底面ABC的距离＝AA1＝2 　　　8分 　　∵N为BC中点 　　　9分 　　　11分 　　此时　12分