Question

已知函数， 有如下四个命题：
①点是函数的一个中心对称点；
②若函数表示某简谐运动，则该简谐运动的初相为；
③若，且，则（）；
④若的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是；
其中正确命题的序号是________ _______．

Answer 1

①②③④

试题分析：根据题意，由于函数，那么结合周期公式以及函数的对称性质可知，①点是函数的一个中心对称点；成立。
②若函数表示某简谐运动，则该简谐运动的初相为；成立。
③若，且，则（）；可知函数的最值之间的相邻坐标间的距离为周期的整数倍，成立。
④若的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是，可知成立。因此答案为①②③④
点评：主要是考查了三角函数的性质的运用，属于基础题。