题目内容

20．已知正实数a，b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，则a+b的最小值为（　　）
A．1B．2C．4D．2$\sqrt{2}$

分析 利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．

解答 解：∵正实数a，b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，
则a+b=（a+b）$（\frac{1}{a}+\frac{1}{b}）$=2+$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$≥2+2$\sqrt{\frac{b}{a}×\frac{a}{b}}$=4，当且仅当a=b=2时取等号．
∴a+b的最小值为4．
故选：C．

点评 本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
10．已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的上下底面分别是边长为2和4的正方形，AA1=4且AA1⊥底面ABCD，点P为DD1的中点．
（I）求证：AB1⊥面PBC；
（Ⅱ）在BC边上找一点Q，使PQ∥面A1ABB1，并求二面角B1-PQ-D的余弦值．
11．当点P在圆x2+y2=1上变动时，它与定点Q（-3，0）的连结线段PQ的中点的轨迹方程是（　　）
A．（x+3）2+y2=4B．（x-3）2+y2=4C．（2x-3）2+4y2=1D．（2x+3）2+4y2=1
8．已知集合M={1，2}，集合N={0，1，3}，则M∩N=（　　）
A．{1，2，3}B．{1，2}C．{0，1}D．{1}
15．若2a=103，0.2b=103，则$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{3}$．
5．若钝角三角形的三边长和面积都是整数，则称这样的三角形为“钝角整数三角形”，下列选项中能构成一个“钝角整数三角形”三边长的是（　　）
A．2，3，4B．2，4，5C．5，5，6D．4，13，15
12．在全班学生中，选出4名组长的不同选法有m种，选出正、副班长各一名的不同选法有n种，若m：n=13：2，则该班的学生人数是（　　）
A．10B．15C．20D．22
9．某扇形的圆心角的弧度数为1，周长为6，则该扇形的面积是（　　）
A．1B．2C．3D．4
10．作下列函数的图象．
（1）y=2x-1，x∈N；
（2）y=$\left\{\begin{array}{l}{2x，0≤x≤4}\\{8，4＜x≤8}\\{24-2x，8＜x≤12}\end{array}\right.$
（3）y=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜0}\\{0，x=0}\\{1，x＞0}\end{array}\right.$
（4）y=|x2+2x-8|．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网