题目内容
下列函数中与函数y=x的图象相同的是（ ）A．
B．
C．y=lg10x
D．y=10lgx
【答案】分析：确定函数的三要素是定义域、对应法则、值域，只要三者完全相同即为同一函数．
解答：解：函数y=x的定义域及值域都是实数集R，对应法则是函数值y与自变量x相同．
A.
=|x|与函数y=x的对应法则、值域皆不同，故不是同一函数；
B.
（x≠0）与函数y=x的定义域不同，故二者不是同一函数；
C．y=lg10x=x与已知函数y=x的定义域及对应法则皆相同，故二者是同一函数；
D．y=10lgx=x（x＞0）与已知函数的定义域不同，故不是同一函数．
综上可知只有C与已知函数是同一函数．
故选C．
点评：正确理解函数的三要素是解题的关键．
解答：解：函数y=x的定义域及值域都是实数集R，对应法则是函数值y与自变量x相同．
A.
=|x|与函数y=x的对应法则、值域皆不同，故不是同一函数；B.
（x≠0）与函数y=x的定义域不同，故二者不是同一函数；C．y=lg10x=x与已知函数y=x的定义域及对应法则皆相同，故二者是同一函数；
D．y=10lgx=x（x＞0）与已知函数的定义域不同，故不是同一函数．
综上可知只有C与已知函数是同一函数．
故选C．
点评：正确理解函数的三要素是解题的关键．
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