题目内容
已知函数
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围。
解：（Ⅰ）
.
①当
时，由于
，故
，
所以，的单调递增区间为
②当
时，由
，得
.
在区间
上，
，在区间
上
，
所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.
（Ⅱ）由已知，转化为
.
由(Ⅱ)知，当
时，
在上单调递增，值域为
，故不符合题意.
(或者举出反例：存在
，故不符合题意.)
当
时，在上单调递增，在上单调递减，
故的
极大值即为最大值，
，
所以
，
解得
.
解析
练习册系列答案
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．
的最小值；
都有
，求实数
的取值范围．
的值域；
，若对
恒有
成立，试求实数
的取值氛围。
，（1）求
的定义域；
是第四象限的角，且
，求
的值。
，
的解析式；
.
时，求
的最小值；
上为单调函数，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数