题目内容
如图，正方体
的棱长为
，点
在棱
上， 且
，
点
是平面
上的动点，且动点到直线 
的距离与点到点的距离的平方差为，则动点的轨迹是（ ）
A．圆 B．双曲线 C．抛物线 D．直线
【答案】
C.
【解析】
试题分析：以D为原点，以DA,DC,DD1所以直线为x,y,z轴建立直角坐标系D-xyz，设
，
,因为动点
到直线
的距离与点P到点M的距离的平方差为1，所以
,即
,所以点P的轨迹为抛物线.
考点：求轨迹方程，空间直角坐标系,曲线与方程的关系.
点评：解本小题关键是建立空间直角坐标系，根据求得的点P的轨迹方程来确定其轨迹形状.
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，点
在棱
上，
，点
是平面
上的动点，且动点
