题目内容

若e1,e2是平面α内所有向量的一组基底,则下列命题中正确的是（    ）

A.空间任一向量a都可表示为λ1e1+λ2e2,其中λ1,λ2∈R

B.对平面α中的任一向量a,使a=λe1+λ2e2的实数有无数对

C.若λ1e1+λ2e=0,λ1,λ2∈R,则λ1=λ2=0

D.λ1e1+λ2e2(λ1,λ2∈R)不一定在平面α内

C

练习册系列答案
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e1
，
e2
是平面内不共线两向量，已知
AB
=
e1
-k
e2
，
CB
=2
e1
+
e2
，
CD
=3
e1
-
e2
，若A，B，D三点共线，则k的值是（　　）
A、1B、2C、3D、4
设向量
e1
，
e2
是平面上的两个单位向量，它们的夹角是
π
3
，若
a
=
e1
+
e2
，
b
=
e1
-2
e2
，则向量若
a
与
b
的夹角是（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
已知
e
1，
e
2是平面内两个不共线的向量，
a
=2
e
1-
e
2，
b
=k
e1
+
e2
，若
a
∥
b
，则实数k的值是
 
．
已知
e1
和
e2
是平面上的两个单位向量，且|
e1
+
e2
|≤1，
OP
=m
e1
， 
 OQ
=n
e2
，若O为坐标原点，m，n均为正常数，则(
OP
+
OQ
)2的最大值为（　　）

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