题目内容

e1
，
e2
是平面内不共线两向量，已知
AB
=
e1
-k
e2
，
CB
=2
e1
+
e2
，
CD
=3
e1
-
e2
，若A，B，D三点共线，则k的值是（　　）
A、1B、2C、3D、4
分析：由A，B，D三点共线，可构造两个向量共线，再利用两个向量共线的定理求解即可．
解答：解：∵A，B，D三点共线，∴
AB
与
BD
共线，
∴存在实数λ，使得
AB
=λ
BD
；
∵
BD
=
CD
-
CB
=3e1-e2-（2e1+e2）=e1-2e2，
∴e1-ke2=λ（e1-2e2），
∵e1、e2是平面内不共线的两向量，
∴
1=λ
-k=-2λ
解得k=2．
故选B
点评：本题考查三点共线和向量共线的转化和向量共线的条件，属基本题型的考查．
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e1
， 
e2
是平面内不共线两向量，已知
AB
=
e1
-k
e2
，  
CB
=2
e1
+
e2
， 
CD
=3
e1
-
e2
，若A，B，D三点共线，则k的值是
2
2
．

 e1、e2是平面内不共线的两向量，已知e1-ke2，2e1+e2，3e1-e2，若 三点共线，则的值是                                        （    ）

    A．1   B．2    C．3    D．4

 

 e1、e2是平面内不共线的两向量，已知e1-ke2，2e1+e2，3e1-e2，若三点共线，则的值是                                                    （    ）

  A．1      B．2    C．3    D．4

 
e1
，
e2
是平面内不共线两向量，已知
AB
=
e1
-k
e2
，
CB
=2
e1
+
e2
，
CD
=3
e1
-
e2
，若A，B，D三点共线，则k的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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