Question

已知

e

1，

e

2是平面内两个不共线的向量，

a

=2

e

1-

e

2，

b

=k

e1

+

e2

，若

a

∥

b

，则实数k的值是

 

．

Answer 1

分析：利用向量共线的充要条件列出方程，利用平面向量的基本定理求出k．

解答：解：

a

，

b

共线则存在λ使

a

=λ

b

即 2

e

1-

e

2=λ(k

e1

+

e2

)
∴

2=λk -1=λ

∴k=-2．
故答案为：-2．

点评：本题考查向量共线的充要条件、平面向量的基本定理，掌握平面内任一向量都可以用两个不平行向量来表示；掌握基底的概念，并能够用基表示平面内的向量．