Question

在平面直角坐标系中，长度为6的线段PQ的一个端点P在射线y＝0(x≤0)上滑动，另一端点Q在射线x＝0(y≤0)上滑动，点M在线段PQ上，且．

(Ⅰ)求点M的轨迹方程；

(Ⅱ)若点M的轨迹与x轴、y轴分别交于点A、B，求四边形OAMB面积的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)设点M坐标，P，Q，其中，， 　　　点M分的比，…………2分 　　…………4分 　　又 　　　即，…………6分 　　所以点M轨迹方程是；…………7分 　　（Ⅱ）设点M坐标为，…………9分 　　连接OM，则四边形OAMB面积 　　 　　……………………12分 　　 　　所以四边形OAMB面积的最大值是．……………………14分