题目内容
在平面直角坐标系中，长度为
6的线段PQ的一个端点P在射线y＝0(x≤0)上滑动，另一端点Q在射线x＝0(y≤0)上滑动，点M在线段PQ上，且
．
(Ⅰ)求点M的轨迹方程；
(Ⅱ)若点M的轨迹与x轴、y轴分别交于点A、B，求四边形OAMB面积的最大值．
答案：
解析：
解析：
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解： (Ⅰ)设点M坐标 ，P ，Q ，其中 ， ，
  点M分 的比 ，…………2分
 …………4分
又 
 即 ，…………6分
所以点 M轨迹方程是；…………7分
（Ⅱ）设点 M坐标为 ，…………9分
连接 OM，则四边形OAMB面积
 
 ……………………12分
所以四边形 OAMB面积的最大值是 ．……………………14分
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