Question

已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=

1

x+1

，求f（x）=______，g（x）=______．

Answer 1

∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
∴-f(x)-g(x)=

1

-x+1

①
又f(x)-g(x)=

1

x+1

②
解①②构成的方程组得
f(x)=-

x

1-x2

；g(x)=-

1

1-x2

故答案为：-

x

1-x2

；-

1

1-x2