题目内容

12、已知f（x）是奇函数，且x＜0时，f（x）=cosx+sin2x，则当x＞0时，f（x）的表达式是（　　）
分析：先设x＞0，则-x＜0，适合f（x）=cosx+sin2x，则有f（-x）=cos（-x）+sin（-2x）=cosx-sin2x，再由f（x）是奇函数求解．
解答：解：设x＞0，则-x＜0
∴f（-x）=cos（-x）+sin（-2x）=cosx-sin2x
又∵f（x）是奇函数
∴f（x）=-f（-x）=-cosx+sin2x
故选B
点评：本题主要考查用奇偶性求对称区间上的解析式．
练习册系列答案
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（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明．
（2013•茂名一模）已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f(-
1
2
)=（　　）

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