题目内容
8、已知f（x）是奇函数，当x＞0时f（x）=-x（1+x），当x＜0时f（x）=（ ）
分析：由题设条件，先令x＜0，得-x＞0，再由x＞0时f（x）=-x（1+x），以及奇函数的性质求出解析式
解答：解：令x＜0，得-x＞0，
∵x＞0时f（x）=-x（1+x），
∴f（-x）=x（1-x）
又f（x）是奇函数f（-x）=-f（x）
∴f（x）=x（x-1），x＜0
故选B．
∵x＞0时f（x）=-x（1+x），
∴f（-x）=x（1-x）
又f（x）是奇函数f（-x）=-f（x）
∴f（x）=x（x-1），x＜0
故选B．
点评：本题考查奇函数，解答本题关键是掌握奇函数的定义及由此性质求对称区间上的函数的解析式的方法．本题是一个固定规律型的题，题后应总结规律，以备以后照此规律解题即可．
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