Question

已知a，b是实数，则“a=b”是“a³=b³”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：本题考查判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义判断，本题注意幂指数是奇次．

解答：解：构造函数f（x）=x³，∵f（x）=x³在R上单调递增，故如果a=b，则a³=b³，反之，一定成立．
故选C

点评：点评：判断充要条件的方法是：
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．