题目内容
已知平行四边形ABCD的顶点A（3，-1）、C（2，-3），点D在直线3x-y+1=0上移动，则点B的轨迹方程为（ ）
| A、3x-y-20=0（x≠3） |
| B、3x-y-10=0（x≠3） |
| C、3x-y-9=0（x≠2） |
| D、3x-y-12=0（x≠5） |
考点：轨迹方程
专题：计算题,直线与圆
分析：设出B和D的坐标，把D的坐标用B的坐标表示，代入直线方程后即可得到答案．
解答：
解：设B点的坐标为（x，y），取直线上D点的坐标为（x1，y1）．
∵
=
，
∴
，即
．
代入3x-y+1=0得：3x1-y1+1=0，即3（5-x）-（-4-y）+1=0．
整理得：3x-y-20=0（x≠3）．
当x=3时A，B，C，D共线．
即B点的轨迹方程为3x-y-20=0（x≠3）．
故选：A．
∵
| AB |
| DC |
∴
|
|
代入3x-y+1=0得：3x1-y1+1=0，即3（5-x）-（-4-y）+1=0．
整理得：3x-y-20=0（x≠3）．
当x=3时A，B，C，D共线．
即B点的轨迹方程为3x-y-20=0（x≠3）．
故选：A．
点评：本题考查了轨迹方程，考查了代入法，解答此题的关键是由向量关系得到坐标关系，是中档题．
练习册系列答案
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半径为15cm，圆心角为216°的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的高是（ ）
| A、14cm | B、12cm |
| C、10cm | D、8cm |
设全集U={-1，0，1，2，3}，A={-1，0}，B={0，1，2}，则（∁UA）∩B=（ ）
| A、{0} |
| B、{-2，-1} |
| C、{1，2 } |
| D、{0，1，2} |
矩形ABCD中A（1，1），B（2，3）则直线BC的斜率为（ ）
| A、2 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
| D、-2 |
（x+1）（x2+2）＞0是 （x+1）（x+2）＞0的（ ）条件．
| A、必要不充分 |
| B、充要 |
| C、充分不必要 |
| D、既不充分也不必要 |
若9-x2＜0，则（ ）
| A、0＜x＜3 |
| B、-3＜x＜0 |
| C、-3＜x＜3 |
| D、x＜-3或x＞3 |
在△ABC中，若c2=a2+b2+ab，则cosC=（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
| C、-1 | ||
| D、1 |
