Question

已知O是坐标原点，点A（-2，2），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是________．

Answer 1

[-4，2]
分析：由题意画出约束条件表示的可行域，通过向量数量积判断M的位置，求出数量积的范围即可．
解答：解：约束条件表示的可行域如图，
O是坐标原点，点A（-2，2），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，M在可行域中如图的位置，
则的最小值为（-2，2）•（2，0）=-4，
的最大值为（-2，2）•（1，2）=-1+4=2，
的取值范围[-4，2]．
故答案为：[-4，2]．
点评：本题考查简单的线性规划的应用，考查分析问题解决问题的能力，计算能力．