题目内容
已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域
，上的一个动点，则
•
的取值范围是（ ）
|
| OA |
| OM |
| A、[-1，0] |
| B、[0，1] |
| C、[0，2] |
| D、[-1，2] |
分析：先画出满足约束条件
的平面区域，求出平面区域的角点后，逐一代入
•
分析比较后，即可得到
•
的取值范围．
|
| OA |
| OM |
| OA |
| OM |
解答：解：满足约束条件
的平面区域如下图所示：
将平面区域的三个顶点坐标分别代入平面向量数量积公式
当x=1，y=1时，
•
=-1×1+1×1=0
当x=1，y=2时，
•
=-1×1+1×2=1
当x=0，y=2时，
•
=-1×0+1×2=2
故
•
和取值范围为[0，2]
故选C
|
将平面区域的三个顶点坐标分别代入平面向量数量积公式
当x=1，y=1时，
| OA |
| OM |
当x=1，y=2时，
| OA |
| OM |
当x=0，y=2时，
| OA |
| OM |
故
| OA |
| OM |
故选C
点评：本题考查的知识点是线性规划的简单应用，其中画出满足条件的平面区域，并将三个角点的坐标分别代入平面向量数量积公式，进而判断出结果是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目