题目内容
已知O是坐标原点，点A（-l，1），若点M（x，y）
内的一个动点，则
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的最大值是（ ）
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| OA |
| OM |
分析：首先画出可行域，代入坐标z=
•
变为z=-x+y，即y=x+z，z表示斜率为1的直线在y轴上的截距，故求z的最大值，即平移直线y=x与可行域有公共点时直线在y轴上的截距的最大值即可．
| OA |
| OM |
解答：
解：如图所示：z=
•
=-x+y，即y=x+z
首先做出直线l0：y=x，将l0平行移动，当经过A（0，2）在y轴上的截距最大，从而z最大．
故z的最大值为z=2，
故选D
解：如图所示：z=| OA |
| OM |
首先做出直线l0：y=x，将l0平行移动，当经过A（0，2）在y轴上的截距最大，从而z最大．
故z的最大值为z=2，
故选D
点评：本题考查线性规划、向量的坐标表示、平面向量数量积的运算等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题．
练习册系列答案
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已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域
，上的一个动点，则
•
的取值范围是（ ）
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| OA |
| OM |
| A、[-1，0] |
| B、[0，1] |
| C、[0，2] |
| D、[-1，2] |