题目内容

设向量
a
=(3，5，-4)，
b
=(2，1，8)，计算
a
•
b
以及
a
与
b
所成角的余弦值，并确定λ和μ的关系，使λ
a
+μ
b
与z轴垂直．
∵
a
=(3，5，-4)，
b
=(2，1，8)，
∴
a
•
b
=3×2+5×1+（-4）×8=-21．
∴cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-21
9+25+16
•
4+1+64
=-
7
138
230
．
∵λ
a
+μ
b
=（3λ+2μ，5λ+μ，-4λ+8μ），
∴λ
a
+μ
b
与z轴垂直时，-4λ+8μ=0，解得λ=2μ．
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设向量
a
=(3，5，-4)，
b
=(2，1，8)，计算2
a
+3
b
，3
a
-2
b
，
a
•
b
及
a
与
b
的夹角，并确定当λ，μ满足什么关系时，使λ
a
+μ
b
与z轴垂直．
设向量
a
=(3，5，-4)，
b
=(2，1，8)，计算
a
•
b
以及
a
与
b
所成角的余弦值，并确定λ和μ的关系，使λ
a
+μ
b
与z轴垂直．

设向量a=(3，5，－4)，b=(2，1，8)，计算3a－2b，a·b，并确定λ，μ的关系，使λa＋μb与z轴垂直．
设向量
a
=(3，5，-4)，
b
=(2，1，8)，计算2
a
+3
b
，3
a
-2
b
，
a
•
b
及
a
与
b
的夹角，并确定当λ，μ满足什么关系时，使λ
a
+μ
b
与z轴垂直．

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