题目内容
如图，抛物线
第一象限部分上的一系列点
与y正半轴上的点
及原点，构成一系列正三角形
（记
为O）,记
。
（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式
；
（3）求证：
解：（1）
……………………3分
（2）设
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则
，
，
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又
，
，而 
…………5分
…………………………………9分
（3）
……………………12分
……………………15分
练习册系列答案
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题目内容
如图，抛物线第一象限部分上的一系列点与y正半轴上的点及原点，构成一系列正三角形（记为O）,记。
（1）求的值；（2）求数列的通项公式；
（3）求证：
解：（1） ……………………3分
（2）设，则，，
，
又，
，而 …………5分
…………………………………9分
（3） ……………………12分……………………15分
如图，抛物线y=x2第一象限部分上的一系列点Ai（i=1，2，3，…，n，…）与y正半轴上的点B1及原点，构成一系列正三角形AiBi-1Bi（记B0为O），记ai=|AiAi+1|．
（2012•西城区一模）如图，抛物线y=-x2+9与x轴交于两点A，B，点C，D在抛物线上（点C在第一象限），CD∥AB．记|CD|=2x，梯形ABCD面积为S．
第一象限部分上的一系列点
与y正半轴上的点
及原点，构成一系列正三角形
（记
为O）,记
。
的值；（2）求数列
的通项公式
；
