题目内容
已知函数
，则函数f（x）的表达式为（ ）A．f（x）=x2+2x+1（x≥0）
B．f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
C．f（x）=-x2-2x-1（x≥0）
D．f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）
【答案】分析：令t=
解得 x=（t+1）2，从而有 求出f（t），再令t=x可得f（x）．
解答：解：令 t=
解得 x=（t+1）2，
从而有f（t）=-（t+1）2，其中t≥-1．
再令t=x可得f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）
故选D
点评：本题主要考查函数解析式的求法，主要涉及了用换元法，要注意换元后的取值范围．
解得 x=（t+1）2，从而有 求出f（t），再令t=x可得f（x）．解答：解：令 t=
解得 x=（t+1）2，从而有f（t）=-（t+1）2，其中t≥-1．
再令t=x可得f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）
故选D
点评：本题主要考查函数解析式的求法，主要涉及了用换元法，要注意换元后的取值范围．
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