Question

的展开式中x⁴项的系数为210，则实数a的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：在的展开式的通项中，令x的指数为4，求出r值，再表示出x⁴项的系数，解关于a的方程即可．
解答：解：的展开式的通项为=（-1）^r a ^10-r C₁₀⁴ ，
令10-=4得r=4，
∴展开式中x⁴项的系数（-1）⁴ a⁶C₁₀⁴=210a⁶=210，
∴a=±1，
故答案为：±1．
点评：本题考查二项式定理的应用，解决指定项的系数问题．牢记定理是前提，准确计算是关键．