题目内容
函数y=log2(-x2+2x+3)的单调递减区间为 ．
分析：令t=-x2+2x+3＞0，求得函数的定义域为（-1，3），且y=log2t，本题即求t在（-1，3）上的减区间．再利用二次函数的性质求得t=-（x-1）2+4在（-1，3）上的减区间．
解答：解：令t=-x2+2x+3＞0，求得-1＜x＜3，
故函数的定义域为（-1，3），且y=log2t，
故本题即求t在（-1，3）上的减区间．
再利用二次函数的性质求得t=-（x-1）2+4的减区间为（1，3），
故答案为：（1，3）．
故函数的定义域为（-1，3），且y=log2t，
故本题即求t在（-1，3）上的减区间．
再利用二次函数的性质求得t=-（x-1）2+4的减区间为（1，3），
故答案为：（1，3）．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．
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