Question

曲线y=ln（x+2）在点P（-1，0）处的切线方程是

x-y+1=0

．

Answer 1

分析：先求导函数，求曲线在点（-1，0）处的切线的斜率，再由直线的点斜式可得曲线y=ln（x+2）在点（-1，0）处的切线方程．

解答：解：求出导函数，y′=

1

x+2

，
∴切线的斜率为k=y′|_x=-1=1，
∴由点斜式可得，曲线y=ln（x+2）在点（-1，0）处的切线方程为y-0=x-（-1）
即x-y+1=0，
故答案为：x-y+1=0．

点评：本题考察了导数的几何意义--函数在该点处的导数即曲线在该点处切线的斜率．本题同时还涉及了直线方程的求解．属于基础题．