Question

已知实数a，b，c，d成等差数列，且曲线y=ln（x+2）-x的极大值点坐标为（b，c），则a+d等于

1. A.
   -1
2. B.
   0
3. C.
   1
4. D.
   2

Answer 1

B
分析：先求曲线y=ln（x+2）-x的导函数，令导函数为0求的b．再把点（b，c）代入曲线方程求得b+c的值，最后根据等差数列的性质可知a+d=b+c，答案可得．
解答：∵y=ln（x+2）-x
∴y•=-1
∵极大值点坐标为（b，c），
∴-1=0，解得b+2=1
∵曲线y=ln（x+2）-x的极大值点坐标为（b，c），
∴ln（b+2）-b=c，即b+c=ln（b+2）=0
∵a，b，c，d成等差数列，
∴a+d=b+c=0
故选B
点评：本题主要考查了等差数列的性质和用导函数研究函数极值的问题．考查了学生综合分析问题的能力．