题目内容
点P（a，b）是单位圆上的动点，则点Q（ab，a+b）的轨迹方程是______．
设a=cost，b=sint，则a+b=cost+sint，ab=costsint
∴（a+b）2-2ab=1
故记（x，y）=Q（ab，a+b）
其轨迹方程是y2=2x+1，抛物线
故答案为：y2=2x+1．
∴（a+b）2-2ab=1
故记（x，y）=Q（ab，a+b）
其轨迹方程是y2=2x+1，抛物线
故答案为：y2=2x+1．
练习册系列答案
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过坐标原点O作单位圆x2+y2=1的两条互相垂直的半径OA、OB，若在该圆上存在一点C，使得
=a
+b
（a、b∈R），则以下说法正确的是（ ）
| OC |
| OA |
| OB |
| A、点P（a，b）一定在单位圆内 |
| B、点P（a，b）一定在单位圆上 |
| C、点P（a，b）一定在单位圆外 |
| D、当且仅当ab=0时，点P（a，b）在单位圆上 |