题目内容
点P（a，b）是单位圆上的动点，则点Q（ab，a+b）的轨迹方程是________．
y2=2x+1
分析：由于点P（a，b）是单位圆上的动点，故可用三角函数假设坐标，利用三角函数之间的关系，可求点Q（ab，a+b）的轨迹方程．
解答：设a=cost，b=sint，则a+b=cost+sint，ab=costsint
∴（a+b）2-2ab=1
故记（x，y）=Q（ab，a+b）
其轨迹方程是y2=2x+1，抛物线
故答案为：y2=2x+1．
点评：本题以动点为载体，考查轨迹方程，考查三角函数，属于基础题．
分析：由于点P（a，b）是单位圆上的动点，故可用三角函数假设坐标，利用三角函数之间的关系，可求点Q（ab，a+b）的轨迹方程．
解答：设a=cost，b=sint，则a+b=cost+sint，ab=costsint
∴（a+b）2-2ab=1
故记（x，y）=Q（ab，a+b）
其轨迹方程是y2=2x+1，抛物线
故答案为：y2=2x+1．
点评：本题以动点为载体，考查轨迹方程，考查三角函数，属于基础题．
练习册系列答案
课堂全解字词句段篇章系列答案
步步高口算题卡系列答案
点睛新教材全能解读系列答案
相关题目
过坐标原点O作单位圆x2+y2=1的两条互相垂直的半径OA、OB，若在该圆上存在一点C，使得
=a
+b
（a、b∈R），则以下说法正确的是（ ）
| OC |
| OA |
| OB |
| A、点P（a，b）一定在单位圆内 |
| B、点P（a，b）一定在单位圆上 |
| C、点P（a，b）一定在单位圆外 |
| D、当且仅当ab=0时，点P（a，b）在单位圆上 |