数列$\frac{1}{2×3}$.$\frac{-2}{3×4}$.$\frac{4}{4×5}$.$\frac{-8}{5×6}$.-.的一个通项公式是an=$\frac{(-1)^{n-1}{2}^{n-1}}{}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．数列$\frac{1}{2×3}$，$\frac{-2}{3×4}$，$\frac{4}{4×5}$，$\frac{-8}{5×6}$，…，的一个通项公式是a_n=$\frac{（-1）^{n-1}{2}^{n-1}}{（n+1）（n+2）}$．

分析数列{a_n}的第n项的分子为（-1）^n-12^n-1，分母为（n+1）（n+2），即可得出．

解答解：数列{a_n}的第n项的分子为（-1）^n-12^n-1，分母为（n+1）（n+2），
∴a_n=$\frac{（-1）^{n-1}{2}^{n-1}}{（n+1）（n+2）}$．
故答案为：a_n=$\frac{（-1）^{n-1}{2}^{n-1}}{（n+1）（n+2）}$．

点评本题考查了数列通项公式的求法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

乐学阅读系列答案

	A．	对任意x∈R，$\frac{1}{2}$ax²-bx≥$\frac{1}{2}$ax₀²-bx₀恒成立
	B．	对任意x∈R，$\frac{1}{2}$ax²-bx≤$\frac{1}{2}$ax₀²-bx₀恒成立
	C．	对任意x∈R，$\frac{1}{2}$ax²-bx＞$\frac{1}{2}$ax₀²-bx₀恒成立
	D．	对任意x∈R，$\frac{1}{2}$ax²-bx与$\frac{1}{2}$ax₀²-bx₀的大小关系不确定

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